바흐의 다성음악을 이미지로 변형

" ... 화가인 파울 클레는 음악을 이미지로 변형시켰다. 클레는 음악을 듣는 청중처럼 관람객들이 부분과 전체를 동시에 지각할 수 있는 시각적 형태를 만들어내고자 했다. 클레는 바우하우스에서 강의를 하기 위해 자신의 실험과정을 공책에 기록했다. 그는 처음에는 음표를 간단한 그래프 모양으로 표시했다. 이는 음의 강도와 지속시간을 보여주었다. 그런 다음 한 단계 더 추상화시켜 음표를 음들의 연속에 따른 선형 이미지로 만들어냈다. 마지막 단계에서 클레는 선형 음표를 다시 순수한 선으로 추상화 했는데, 이때에 이르면 음악악보와 곤련된 어떤 것도 찾아볼 수 없게 된다.

... 클레는 작곡가들이 다성음악을 창작하는 것과 똑같은 방법으로 작품의 시각적 요소들을 혼합해서 복잡한 패턴을 만들어 낼 수 있다는 것을 깨달았다. 작품 '5성부 다성음악 Five-Part Polyph-ony' 에서 그는 각기 다른 각도에서 다섯 종류의 선을 그렸다. 이는 다섯개의 '성부'를 나타낸다. 이 선들은 각자 가진 고유한 특질을 훼손하지 않은 상태로 서로 가로지르며 일정한 패턴을 형성한다. 우리는 팬턴 전체를 조망하면서 동시에 각 부분도 볼 수 있다.

... 클레의 음악 이미지 변형 기법에서 특히 놀라운 것은 이 이미지가 원래 음악에서 발견할 수 없는 새로운 특성을 획득하게 된 점이다. 음악은 오로지 시간을 따라 한 방향으로 가면서 들을 수 있다. 그러나 시각적인 다성음악은 어떤 방향에서든, 또는 방향들의 조합을 통해서도 볼 수 있다. 그럼으로써 음악에는 존재하지 않는 관계성이 만들어진다. "


가능한 한 다양한 방법으로 공식을 써라.
각각의 공식은 각기 다른 가능성을 제시한다. 
          - 유기화학자 Robert B. Woodward -