입체-미래파 Cubo-Futurism, 절대주의 Suprematism
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20 세기 아방가르드 예술운동들 중 가장 극단적인 실험을 보여주었던 러시아의 입체-미래파나 절대주의 역시 4차원에 대해 많은 관심을 보였다. 그러나 이들의 접근은 입체파 보다도 더 신비주의적인 개념으로부터 출발한다. 자신들의 4차원 이론을 주로 수학자 푸앵카레의 이론으로 부터 취했던 입체파나 미래파와 달리, 입체-미래파와 절대주의자들은 보다 신비적인 정신적 영역을 강조했던 오스펜스키 P.D. Ouspensky 의 이론으로부터 출발하기 때문이다.
오스펜스키, '제3의 논리학'
첫째, 대상물을 취해 우리의 인식 외부와 같이 시각화할 때 우리에게 있어서 공간은 우주의 형태이다 ... 우리는 그것을 단지 3개의 독립된 방향으로만 측정할 수 있다. 길이, 폭, 높이 ... 나아가 우리는 3개의 수직면 이상을 시각화할 수 없다. 둘째, 그러나 우리는 공간이 무한하다고 말한다. 모든 방향과 모든 가능한 관점에서의 무한성. 그러므로 우리는 공간이 무한한 수의 차원으로 된다고 가정해야 한다. 세째, 우리의 기하학에 알려진 3차원에 더해 4차원이 존재하며, 신비한 네 번째의 수직면이 3개의 수직면에 더해 가능하다는 가정으로 부터 나온다.
오스펜스키에게는 모든 지식이 감성으로부터 나오는 것이었으므로, 예술은 지식의 최고의 종류로서, 공간과 시간의 새로운 인식이 상대성 이론과 비유클리드 기하학, 4차원 등의 새로운 과학 속에서 도출될 때 인식의 네 번째 형태로 등장하는 것으로 파악된다. 나아가 오스펜스키는 시간과 공간의 전통적 개념들이 수정되어야 한다고 제안하며, '시간의 확장이 미지의 공간으로의 확장이므로 시간은 공간의 4차원' 이라는 주장을 하는 한편, '시간에 의해 사건들을 분리시키는 거리가 3차원 공간 내에 포함되지 않은 방향 속에 있으므로, 이것을 우주 속에 있는 방향으로 생각한다면 공간의 새로운 확장이 있게 되며, 이 새로운 확장은 우리가 4차원의 요구를 할 수 있는 모든 요구를 달성한다' 고 주장한다.
이는 우주를 정신과의 신비스런 연결을 함으로써 과학적이기 보다는 신비주의적 입장에 더욱 가깝게 되고 있다. 마츄신 역시 4차원의 도래를 증명하기 위해 메칭거의 입체파 해석과 함께 오스펜스키의 이론을 이용하고 있다. 그는 오스펜스키를 인용해 '충분히 훈련된 자는 시각의 4차원적 감각을 발전시킬 수 있다' 고 주장하며 시각에 의한 지식 이론을 발전시켰다.
절대주의
절대주의도 새로운 공간과 시간에 대해 언급한다. 말레비치는 오스펜스키의 이론에 영향받아 공간을 기하학과 정신 철학으로 인식하며, '색채의 영역은 소멸되어야 한다. 그것은 자신을 순수한 광선의 백색으로 변형시켜야 한다 ... 내가 정지 속에서 건설을 하면 수백만개의 색채들이 나타날 것이고, 시간 속에서 색채는 음향과 연결된다' 고 색채와 음향을 정신적 세계의 영역으로 표현했다.
그는 나아가 5차원에 대해 언급한다. 그는 '아카데미파의 숨겨진 악덕 Secret Vices of the Academicians (1916)' 이라는 글에서 '나는 위험을 경고한다. 이성은 이제 예술을 절대적 차원의 상자 속에 가두어 놓았다. 5차원이나 6차원의 위험을 예견하는 것을 나는 회피한다. 왜냐하면 5차원 이나 6차원은 예술이 질식해버리는 육면체를 형성하기 때문이다.' 라고 주장했다. 그는 또한 예술에서의 명령 A Decree A in Art (1920) 에서 '5차원은 확립되었다 ... 구세계의 모든 예술을 타파하기 위해 5차원에 대한 경제회의를 소집하라' 라고 다소 모호한 개념으로 5차원에 대해 말했다.
절대주의자인 엘 리시츠키 El Lissitzky 역시 다차원의 공간에 대해 언급한다. '예술과 범기하학 A and Pangeometry (1925)' 에서 그는 네가지의 공간에 대해 설명하는가운데 하나의 시각 원추가 무한수로 향하는 자승법으로 되는, 다차원적이며 시공간이 연속적으로 결합되는 공간인 비합리적 공간을 언급했다.
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20 세기 아방가르드 예술운동들 중 가장 극단적인 실험을 보여주었던 러시아의 입체-미래파나 절대주의 역시 4차원에 대해 많은 관심을 보였다. 그러나 이들의 접근은 입체파 보다도 더 신비주의적인 개념으로부터 출발한다. 자신들의 4차원 이론을 주로 수학자 푸앵카레의 이론으로 부터 취했던 입체파나 미래파와 달리, 입체-미래파와 절대주의자들은 보다 신비적인 정신적 영역을 강조했던 오스펜스키 P.D. Ouspensky 의 이론으로부터 출발하기 때문이다.
오스펜스키, '제3의 논리학'
첫째, 대상물을 취해 우리의 인식 외부와 같이 시각화할 때 우리에게 있어서 공간은 우주의 형태이다 ... 우리는 그것을 단지 3개의 독립된 방향으로만 측정할 수 있다. 길이, 폭, 높이 ... 나아가 우리는 3개의 수직면 이상을 시각화할 수 없다. 둘째, 그러나 우리는 공간이 무한하다고 말한다. 모든 방향과 모든 가능한 관점에서의 무한성. 그러므로 우리는 공간이 무한한 수의 차원으로 된다고 가정해야 한다. 세째, 우리의 기하학에 알려진 3차원에 더해 4차원이 존재하며, 신비한 네 번째의 수직면이 3개의 수직면에 더해 가능하다는 가정으로 부터 나온다.
오스펜스키에게는 모든 지식이 감성으로부터 나오는 것이었으므로, 예술은 지식의 최고의 종류로서, 공간과 시간의 새로운 인식이 상대성 이론과 비유클리드 기하학, 4차원 등의 새로운 과학 속에서 도출될 때 인식의 네 번째 형태로 등장하는 것으로 파악된다. 나아가 오스펜스키는 시간과 공간의 전통적 개념들이 수정되어야 한다고 제안하며, '시간의 확장이 미지의 공간으로의 확장이므로 시간은 공간의 4차원' 이라는 주장을 하는 한편, '시간에 의해 사건들을 분리시키는 거리가 3차원 공간 내에 포함되지 않은 방향 속에 있으므로, 이것을 우주 속에 있는 방향으로 생각한다면 공간의 새로운 확장이 있게 되며, 이 새로운 확장은 우리가 4차원의 요구를 할 수 있는 모든 요구를 달성한다' 고 주장한다.
이는 우주를 정신과의 신비스런 연결을 함으로써 과학적이기 보다는 신비주의적 입장에 더욱 가깝게 되고 있다. 마츄신 역시 4차원의 도래를 증명하기 위해 메칭거의 입체파 해석과 함께 오스펜스키의 이론을 이용하고 있다. 그는 오스펜스키를 인용해 '충분히 훈련된 자는 시각의 4차원적 감각을 발전시킬 수 있다' 고 주장하며 시각에 의한 지식 이론을 발전시켰다.
절대주의
절대주의도 새로운 공간과 시간에 대해 언급한다. 말레비치는 오스펜스키의 이론에 영향받아 공간을 기하학과 정신 철학으로 인식하며, '색채의 영역은 소멸되어야 한다. 그것은 자신을 순수한 광선의 백색으로 변형시켜야 한다 ... 내가 정지 속에서 건설을 하면 수백만개의 색채들이 나타날 것이고, 시간 속에서 색채는 음향과 연결된다' 고 색채와 음향을 정신적 세계의 영역으로 표현했다.
그는 나아가 5차원에 대해 언급한다. 그는 '아카데미파의 숨겨진 악덕 Secret Vices of the Academicians (1916)' 이라는 글에서 '나는 위험을 경고한다. 이성은 이제 예술을 절대적 차원의 상자 속에 가두어 놓았다. 5차원이나 6차원의 위험을 예견하는 것을 나는 회피한다. 왜냐하면 5차원 이나 6차원은 예술이 질식해버리는 육면체를 형성하기 때문이다.' 라고 주장했다. 그는 또한 예술에서의 명령 A Decree A in Art (1920) 에서 '5차원은 확립되었다 ... 구세계의 모든 예술을 타파하기 위해 5차원에 대한 경제회의를 소집하라' 라고 다소 모호한 개념으로 5차원에 대해 말했다.
절대주의자인 엘 리시츠키 El Lissitzky 역시 다차원의 공간에 대해 언급한다. '예술과 범기하학 A and Pangeometry (1925)' 에서 그는 네가지의 공간에 대해 설명하는가운데 하나의 시각 원추가 무한수로 향하는 자승법으로 되는, 다차원적이며 시공간이 연속적으로 결합되는 공간인 비합리적 공간을 언급했다.
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